前言

没想到还没接触积分和微分，最近的机械臂和小车就要用到PID算法了，距离比赛也没多久了，PID作为自动化控制基本绕不开的一个算法，没想到刚刚步入大一我就要为比赛详细学习了，着实有点怪怪的，不过看起来了解积分和微分的符号和计算方式，整个算法就一目了然了，下面是我学习的一个过程

废话不多说，开始PID算法的学习然后来攻克循迹算法

PID算法

首先看了一个b站网友的学习笔记，点击查看

PID算法未简化的公式是u(t) = Kₚ × e(t) + (1/Tᵢ) ∫ e(t) dt + Td × (de(t)/dt)​

​

第一眼看呆了，这什么符号，看了下，说是一个比例项，积分项，微分项

究竟什么是积分什么是微分，当然积分高中就接触过了，但在大学有个符号积分符号∫ 和d 注意一下

知识补充

积分学

接下来还有个微分

可以发现积分是追求无限小，而微分追求的是瞬时变化率极限，积分当然同样也是向着极限

莱布尼茨记号

通过简化可以利用dy/dx表示X2的导数2x

{\displaystyle {\begin{aligned}y&=x^{2}\\{\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} x}}&=2x.\end{aligned}}}回顾

在b站网友的教程中PID被取出需要自己经过实验数据来定义的系数，剩下部分和系数一起，积分∫ 可以理解成S(Sum求和)

那我们来翻译这个公式，

P

e(t)是一个函数，得出来错误率的呈现函数图像，

I

e(t)图像中，时间0到t的错误部分累积之和

D

de(t)与dt的瞬时变化率

在无限循环下，D中的瞬时变化率会不断变化生成一次函数，实现未来预测

循迹算法

查看例程及官方原理讲解：点击前往

它原理通过线性回归得到切线再换算角度，小车跟着变化前进就可以了，这个变化是动态的存在误差需要PID算法纠正